数学问题
2009-06-26 18:27:181***
数学问题数学问题：AB斜率=b/a,BF斜率=-b/c
AB⊥BF,所以(b/a)(-b/c)=-1
ac=b^2=a^2-c^2
所以c^2+ac-a^2?
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AB斜率=b/a,BF斜率=-b/c
AB⊥BF,所以(b/a)(-b/c)=-1
ac=b^2=a^2-c^2
所以c^2+ac-a^2=0
离心率e=c/a
e^2+e-1=0,e>0
e=(-1+√5)/2
2009-06-27 16:50:14
x^2/a^2+y^2/b^2=1中|OA|=a，|OB|=b，||OF|=c,|AF|=a+c/2
因此|AB|=√(a^2+b^2),|FB|=√[b^2+(c/2)^2]
依题意AB垂直于BF，所以AB^2+FB^2=AF^2
--->(a^2+b^2)+[b^2+(c/2)^2]=(a+c/2)^2
--->2b^2=ac
--->2(a^2-c^2)=ac
两边同除a^2得 2(1-e^2)=e
--->2e^2+e-2=0
--->e=(√17-1)/4
所以椭圆的离心率 e=(√17-1)/4
2009-06-26 19:51:17
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