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初二几何题如图，△ABC是边长为3的等边三角形，△BDC是等腰三

2009-07-23 06:38:57海***
如图，△ABC是边长为3的等边三角形，△BDC是等腰三角形，且∠BDC＝120°，以D为顶点作一个60°角，使其两边分别交AB于点M，交AC于点N，连结MN，则△AMN的周长为_______；初二几何题如图，△ABC是边长为3的等边三角形，△BDC是等腰三角形，且∠BDC＝120°，以D为顶点作一个60°角，使其两边分别交AB于点M，交AC于点N，连?

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  • 延长AB，至AF，使BF＝CN，连接FD 三角形DBF全等于三角形DCN BD=DC 角ABD=角ABC+CBD=60+30=90,所以垂直，所以角DBF=DCN BF=CN DF=DN 和 角FDB=角NDC 角BDC=120,角MDN＝60,那么角MDF＝角MDB+FDB=角MDB+NDC＝60又DM=DM 可以证出三角形DMF全等于DNM这样MN=MF, MN=MF＝MB+BF＝MB+NC 三角形AMC周长=AM+MN+NC 所以三角形AMC周长=AM+MB+AN+NC =AB+AC =3+3=6
    2009-07-23 06:44:26
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