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已知x>=o,y>=0,x+2y=1求2x+3y2最?

2010-09-22 23:34:54圆***
已知x=o,y=0,x+2y=1求2x+3y2最小值?：由：x+2y=1 得：x=1-2y ∵x≥0,y≥0 即1-2y≥0 0≤y≤1?

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  • 由：x+2y=1 得：x=1-2y ∵x≥0,y≥0 即1-2y≥0 0≤y≤1/2 2x+3y² =2（1-2y)+3y² =3y²-4y+2 =3(y-2/3)²+2/3 当y=1/2时， 2X+3Y²有最小值=3(1/2-2/3)²+2/3=3/4 。
    2010-09-23 01:57:21
  • ①X+2Y=1===＞X=1-2Y ∵X≧0，∴1-2Y≧0，Y≦1／2 ②X+2Y=1===＞Y=(1-X)／2 ∵Y≧0,∴(1-X)／2≧0,X≦1 ∴0≦X≦1,0≦Y≦1／2 ∴由①②可得：3／4≦2X+3Y²≦2 ∴2X+3Y²| ／4
    2010-09-23 00:28:50
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