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直线的一般式方程与直线的法向量过点（-5，4）并与两坐标轴所围成

2010-10-10 08:36:57艾***
过点（-5，4）并与两坐标轴所围成的三角形面积等于6的直线方程直线的一般式方程与直线的法向量过点（-5，4）并与两坐标轴所围成的三角形面积等于6的直线方程：设直线的截距式方程为（x/a）+（y/b）=1，它过点（-5，4）?

最佳回答

  • 设直线的截距式方程为（x/a）+（y/b）=1，它过点（-5，4）. ∴ （4/b）-（5/a）=1，即4a-5b=ab， 2S=|ab|=12......①. 当ab>0时4a-5b=12......②，当ab<0时4a-5b=-12......③， 由① ，②得b=(-6±4√69)/5，a=(3±2√69)/2. 由① ，③得a,b不存在. ∴ 直线方程为x/[3±2√69)/5)]+[y/(-6±4/√69)/2]=1
    2010-10-10 17:06:36
  • 设所求方程为y-4=k(x+5), 与x轴交于点A(-4/k-5,0),与y轴交于点B(0,5k+4), S△OAB=(1/2)|(-4/k-5)(5k+4)|=6, ∴(5k+4)^2=土12k， 25k^2+28k+16=0(无实根），25k^2+52k+16=0, k1=(-26-√276)/25,k2=(-26+√276）/25， ∴所求直线方程是y=[(-26土√276）/25](x+5)+4.
    2010-10-10 10:32:52
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