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高一数学题已知f(x)=1高一数学题.已知f(x)=1/(2^x

2010-10-18 17:38:34傈***
高一数学题.已知f(x)=1/(2^x-1)+a是奇函数，求a的值及函数值域已知f(x)=1/(2^x-1)+a是奇函数，求a的值及函数值域 要过程高一数学题已知f(x)=1高一数学题.已知f(x)=1/(2^x-1)+a是奇函数，求a的值及函数值域已知f(x)=1/(2^x-1)+a是奇函数，求a的值及函?

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  • a=1/2，值域为（负无穷大，-1/2）并（1/2，正无穷大） 1/(2^x-1)+a=-（1/(2^（-x）-1)+a） 把a移到等式左边，带x的式子移到右边，并且将1/(2^（-x）-1化简，最后得到2a=2^x/（2^x-1）-1/(2^x-1) 等式右边继续化简，等于1，于是a=1/2 值域，2^x-1的值域为（-1，正无穷大），分母不能为零，1/(2^x-1)值域为（负无穷大，-1）并（0，正无穷大），所以1/(2^x-1)+1/2值域为（负无穷大，-1/2）并（1/2，正无穷大）。
    2010-10-18 18:56:56
  • 定义域 x不等于0的一切实数 因为是奇函数 所以在定义域内满足 f(x)+f(-x)=0;.......(1) 任去X=1 带入上式中 解之a=0.5 当X小于零时 f（x）值域从负无穷到-1/2 (开区间） 当X大于零时 f（x）值域从1/2 (开区间）到正无穷
    2010-10-18 18:54:50
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