百科知识

教育/科学

在三角形ABC中，已知sinA=4/5,cosB=5/13,则s?

2011-01-26 15:34:37圆***
在三角形ABC中，已知sinA=4/5,cosB=5/13,则sinC=在三角形ABC中，已知sinA=4/5,cosB=5/13,则sinC=：sinA=4/5,cosB=5/13, cosA=√(1-sin^2A)=3/5, ?

最佳回答

  • sinA=4/5,cosB=5/13, cosA=√(1-sin^2A)=3/5, sinB=√(1-cos^2B)=12/13. sinC=sin[180-(A+B)]=sin(A+B)=sinA*cosB+cosA*sinB=(4/5)*(5/13)+(3/5)*(12/13)=56/65.
    2011-01-26 16:05:36
  • 由于sinA=4/5==>cosA=3/5 又cosB=5/13 所以cosC=cos(180-A-B)=-cos(A+B)=-cosAcosB+sinAsinB=-3/5*5/13+4/5*12/13=33/65 sinC=开方（1-（33/65）^2）
    2011-01-26 16:07:09
  • 以下用sqrt(x)表示x的算术平方根,x^2表示x的平方。解:显然sinB>0,sinC>0,C=180°-A-B。由题意得cosA=±sqrt(1-(sinA)^2)=±sqrt(1-(4/5)^2)=±3/ nB=sqrt(1-(cosB)^2)=sqrt(1-(5/13)^2)=12/13.若cosA=-3/5,则sinC=sin(180°-A-B)=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB=4/5×5/13+(-3/5)×12/13=-16/650矛盾。因此只能取cosA=3/5,所以sinC=sin(180°-A-B)=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB=4/5×5/13+3/5×12/13=56/65.
    2011-01-26 16:00:24
    • 很赞哦！ (22)

    相关文章