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四边形性质探索在平行四边形ABCD中，DE垂直AB于E,DF垂直

2011-02-18 22:50:39圆***
在平行四边形ABCD中，DE垂直AB于E,DF垂直于F，平行四边形ABCD的周长是36，DE=4被的根号3，DF=5被的根号3求AD,CD的长 ∠a∠b的度数四边形性质探索在平行四边形ABCD中，DE垂直AB于E,DF垂直于F，平行四边形ABCD的周长是36，DE=4被的根号3，DF=5被的根号3求AD,CD的长∠a?

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  • 在平行四边形ABCD中，DE垂直AB于E,DF垂直于F，平行四边形ABCD的周长是36，DE=4被的根号3，DF=5被的根号3求AD,CD的长 ∠a∠b的度数 猜出来了，DF⊥BC。。。 如图 因为四边形ABCD为平行四边形 所以，∠A=∠C 又，DE⊥AB，DF⊥BC 所以，∠AED=∠CFD=90° 所以，Rt△AED∽Rt△CFD 那么，AD/CD=DE/DF=(4√3)/(5√3)=4/5………………（1） 已知平行四边形ABCD的周长=36 所以，AD+CD=36/2=18……………………………………（2） 联立(1)(2)得到：AD=8，CD=10 在Rt△AED中，sin∠A=DE/AD=(4√3)/8=√3/2 所以，∠A=60° 那么，∠B=180°-∠A=120°
    2011-02-18 23:30:07
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