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反比例函数已知直线Y=1/2X与双曲线Y=K/XK>0-

2011-03-25 19:00:18幸***
已知直线Y=1/2X与双曲线Y=K/X[K>0]交于A,B两点，且点A的横坐标为4.过原点O的另一条直线L交双曲线Y=K/X[K>0]于P,Q两点（P点在第一象限），若由点APBQ顶点组成的四边形的面积为24，求点P的坐标。反比例函数已知直线Y=1/2X与双曲线Y=K/X[K0]交于A,B两点，且点A的横坐标为4.过原点O的另一条直线L交双曲线Y=K/X[K0]于P?

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  • y=0.5x=k/x, k>0, point A, x(A)=4>0. x(A)=sqrt(2k)=4,k=8. A: (4, 2) B: (-4, -2) (because of symmetry) |AB|=2|OA|=4sqrt(5) point P, let x(P)=a>0, y(P)=k/a=8/a Area(APBQ)=|AB|*h=4sqrt(5)*h=24 h=6/sqrt(5) on the other hand, h=(0.5a-8/a)/sqrt(1+0.25) 6/sqrt(5)=(a-16/a)/sqrt(5) a^2-6a-16=0, and a>0 a=8 so P: (8,1)
    2011-03-25 20:54:02
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