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几何已知一个扇形的面积是100cm2，现将它的圆心角扩大为原来的

2011-12-15 20:45:31酷***
已知一个扇形的面积是100cm2，现将它的圆心角扩大为原来的两倍，且它的半径缩小为原来的1/2，这样所得的扇形面积是多少？几何已知一个扇形的面积是100cm2，现将它的圆心角扩大为原来的两倍，且它的半径缩小为原来的1/2，这样所得的扇形面积是多少？：解：原来扇形的圆心角是n° 扇?

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  • 解：原来扇形的圆心角是n° 扇形的面积=(n/360)·πr² 说明扇形的面积与圆心角的度数成正比，与它半径的平方成正比。 所以：所得扇形的面积=100×2×（1/2）²=50（平方厘米）
    2011-12-15 20:54:42
  • 设原来的半径为R，圆心角α；S=（1/2）*R^2*α 则后一个的半径为R/2，圆心,2α； S'=（1/2）*（R/2)^2*(2α)=S/2 这样所得的扇形面积是50cm^2.
    2011-12-15 20:56:32
  • 设原来扇形的半径为r，圆心角为θ【弧度】 设扇形的面积S=(1/2)*r*(rθ)=(1/2)*r^2*θ=100cm^2 所以，r^2*θ=200cm^2 现，圆心角为原来2倍，即2θ；半径为原来一半，即(r/2) 所以，面积s=(1/2)*(r/2)*[(r/2)*2θ]=(1/4)*r^2*θ=50cm^2.
    2011-12-15 20:56:14
  • 如果我没有记错的话，面积s=1/2×圆心角×半径的平方，，， 这样你把数据带进去，应该是s=25
    2011-12-15 20:55:03
  • 圆心角变为原来两倍面积变为原来两倍， 半径变为原来1/2则面积为3.14*1/2R*1/2R*圆心角 原来为3.14*R*R*圆心角 面积变为原来1/2
    2011-12-15 20:54:33
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