正态分布样本的联合概率密度怎么?正态分布样本的联合概率密度怎么求
2018-02-01 23:10:54b***
正态分布 样本的联合概率密度怎么求正态分布样本的联合概率密度怎么?正态分布样本的联合概率密度怎么求:正态分布密度函数公式:f(x)=exp{-(x-μ)²/2σ²}/[?
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在数学、物理及工程等领域以及统计学的许多方面有着重大的影响力。正态分布最早由A。棣莫弗在求二项分布的渐近公式中得到。C。F。高斯在研究测量误差时从另一个角度导出了它。P。S。拉普拉斯和高斯研究了它的性质。正态分布概念是由德国的数学家和天文学家Moivre于1733年首次提出的,但由于德国数学家Gauss率先将其应用于天文学研究,故正态分布又叫高斯分布,高斯这项工作对后世的影响极大,他使正态分布同时有了“高斯分布”的名称,后世之所以多将最小二乘法的发明权归之于他,也是出于这一工作。
但现今德国10马克的印有高斯头像的钞票,其上还印有正态分布的密度曲线。这传达了一种想法:在高斯的一切科学贡献中,其对人类文明影响最大者,就是这一项。在高斯刚作出这个发现之初,也许人们还只能从其理论的简化上来评价其优越性,其全部影响还不能充分看出来。
这要到20世纪正态小样本理论充分发展起来以后。拉普拉斯很快得知高斯的工作,并马上将其与他发现的中心极限定理联系起来,为此,他在即将发表的一篇文章(发表于1810年)上加上了一点补充,指出如若误差可看成许多量的叠加,根据他的中心极限定理,误差理应有高斯分布。
这是历史上第一次提到所谓“元误差学说”——误差是由大量的、由种种原因产生的元误差叠加而成。后来到1837年,海根(G。Hagen)在一篇论文中正式提出了这个学说。
2022-04-24 05:19:23
2018-02-02 00:12:54
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