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设xy满足约束条件设x,y满足约束条件,（1）画出不等式表示的平

2018-05-10 02:41:35猫***
设x,y满足约束条件 ,（1）画出不等式表示的平面区域，并求该平面区域的面积；（2）若目标函数z=ax by(a&设x,y满足约束条件 ,
（1）画出不等式表示的平面区域，并求该平面区域的面积；
（2）若目标函数z=ax by(a>0,b>0)的最大值为4,求 的最小值.设xy满足约束条件设x,y满足约束条件,（1）画出不等式表示的平面区域，并求该平面区域的面积；（2）若目标函数z=axby(a&amp;设x,y满足约束条件,<?

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  •   （1）10；（2）4

    试题分析：（1）如图

    先在直角坐标系中画出各直线方程，再用特殊点代入法判断各不等式表示的平面区域，其公共部分即为不等式组表示的平面区域，用分割法即可求出其面积。
      （2）画出目标函数线，平移使其经过可行域当目标函数线的纵截距最大时， 取得最大值，求出满足条件的此点坐标代入目标函数。用基本不等式求 的最小值。
    试题解析：解：（1）不等式表示的平面区域如图所示阴影部分。 3分
    联立 得点C坐标为(4,6)
    平面区域的面积 。
           6分
    （2）当直线ax by=z(a>0,b>0)过直线x-y 2=0与直线3x-y-6=0的交点C(4,6)时,
    目标函数z=ax by(a>0,b>0)取得最大值4,即4a 6b=4,
    即 。
                                9分
    所以
    等号成立当且仅当 时取到。
    故 的最小值为4。                     12分。
    2018-05-10 04:24:33
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