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求曲线y=x的平方-2x+2与y=x+6所围成的平面图形的面积

2012-09-14 10:44:292***
求曲线y=x的平方-2x+2与y=x+6所围成的平面图形的面积求曲线y=x的平方-2x+2与y=x+6所围成的平面图形的面积：这个问题我认为要高等数学方法解决，先根据方程组求出交点横坐标-1,4。 S=∫[(?

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  • 这个问题我认为要高等数学方法解决，先根据方程组求出交点横坐标-1,4。 S=∫[(x+6)-(x^2-2x+2)dx =∫[(4+3x-x^2)dx =[4x+(3/2)x^2-(1/3)x^3]| =125/6。
    2012-09-14 11:27:15
  • 这是积分就面积的典型例子 求两条曲线包围的面积，先确定俩曲线交叉点x的坐标-1,4， 俩曲线函数相减再积分积分区间就是交叉点的某个轴的坐标，看你愿意对哪个轴积分，这里显然x轴方便些，积分区间[-1,4],另外你也可以确定在这个区间哪个函数比较大,(不确定也没关系,反正面积是正的,求出负值只是说你俩函数相减弄反了) 那么在这里就是对(x+6)-(x^2-2x+2)在区间[-1,4]上积分,结果是 125/6
    2012-09-20 10:56:23
  • 计算这样的面积，需要使用定积分 首先计算两曲线的交点(也就是积分区间)： y=x*x-2x+2 y=x+6 解得：x1=-1 y1=5;x2=4 y2=10 在[-1,4]中，y=x+6均不小于y=x*x-2x+2 因此面积是： ∫(-1,4)[x+6-(x*x-2x+2)]dx =-x^3/3+3x^2/2+4x|(-1,4) =10+5/6
    2012-09-14 11:14:24
  • 用定积分解决，两线交于x坐标 -1，4，对此范围积分 算的是77/6
    2012-09-14 11:09:08
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