一道数学题定义在实数集上的函数f(x)对任意x,y属于R有f(x
2005-09-01 14:11:09s***
定义在实数集上的函数f(x)对任意x,y属于R有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),且f(0)不等于0
若存在常数c,使f(2/c)=0, 1.求证对任意x属于R,有f(x+c)=-f(x)成立;2.试问函数f(x)是不是周期函数,如果是,找出它的一个周期;如果不是,请说明理由。
(由前两个小题已得出f(0)=1,y=f(x)是偶函数)
请简要解释一下,不要单给出答案。谢谢!一道数学题定义在实数集上的函数f(x)对任意x,y属于R有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),且f(0)不等于0若存在常数c,使f(2/c)=0,1?
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2005-09-01 14:46:13
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