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一道初三几何题已知以Rt△ABC的直角边AB为直径作⊙O，与斜边

2006-01-25 23:12:36魔***
已知以Rt△ABC的直角边AB为直径作⊙O，与斜边AC交于点D，过点D作⊙O的切线交BC边于点E。（1）求证：EB=EC=ED (2)试问在线段DC上是否存在点F，满足BC^2=4DF*DC若存在，作出点F，并给以证明；若不存在，请说明理由。一道初三几何题已知以Rt△ABC的直角边AB为直径作⊙O，与斜边AC交于点D，过点D作⊙O的切线交BC边于点E。（1）求证：EB=EC=ED(2)试问在线段DC?

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  • (1)连BD，∵BC，DE都是切线，∴BE=DE，∠ADB=Rt∠，有∠EBD=∠EDB，∠EDC=∠ECD，∴EB=EC=ED. （2）BC是切线，有BC^2=CD·AC,只要AC=4CF就满足BC^2=4CD·DF. 需要CD≥AC/4就可以了.
    2006-01-26 00:24:07
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