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高一数学暑假作业已知函数f(x)=sin(kx/5+pai/3)

2006-08-07 12:12:23就***
已知函数f(x)=sin(kx/5+pai/3)(k不等于0) （1）若x=5pai/6是它的一条对称轴，求整数k的值。 （2）若x在任何整数间变化时，函数f(x)至少含有一个周期，求整数k的最小值。高一数学暑假作业已知函数f(x)=sin(kx/5+pai/3)(k不等于0)（1）若x=5pai/6是它的一条对称轴，求整数k的值。（2）若x在任何整数间变化?

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  • 正弦函数y=sinx的对称轴是x=mπ+π/2(m是整数) f(x)=sin(kx/5+π/3)的一条对称轴是x=5π/6 (k/5)(5π/6)+π/3=mπ+π/2, k=6m+1 特别地，当m=0时，k=1. f(x)的周期T=2π/(k/5)=10π/k10π=31.4…… 整数k的最小值32
    2006-08-07 12:36:02
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