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一道数学题,求详解(42-10)定义函数是y=f(x),x&gt

2006-10-03 11:33:17月***
(42-10)定义函数是y=f(x),x>0;f(-x)，x<0,且函数在区间[3,7]上是增函数，最小值是5，则函数在区间[-7，-3]上的最值是多少一道数学题,求详解(42-10)定义函数是y=f(x),x0;f(-x)，x0,且函数在区间[3,7]上是增函数，最小值是5，则函数在区间[-7?

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  • y=f(x),x>0;f(-x)，x0)=-x(x<0)说明f(x)=f(-x)即为偶函数 所以函数在区间[-7，-3]上的最值是最小值,为5 为什么这么说呢? 我们可以用反证法证明 若存在f(-x′)<5 则必存在f(x′)=f(-x′)<5 这与题意矛盾. 所以函数在区间[-7，-3]上的最小值为5
    2006-10-03 11:43:40
  • x>0时，函数是y=f(x)，函数在区间[3,7]上是增函数 x<0时，函数是f(-x)，函数在区间[－7,－3]上是减函数，有最大值 -5
    2006-10-03 11:42:57
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