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数学设偶函数f(x)是定义在实数集R上的周期为2的周期函数，当x

2006-10-09 20:32:421***
设偶函数f(x)是定义在实数集R上的周期为2的周期函数，当x∈［2,3］时，f(x)=x，则当x∈［-2,0］时，f(x)等于 A.x+4 B.2-x C.2+│x+1│ D.3-│x+1│数学设偶函数f(x)是定义在实数集R上的周期为2的周期函数，当x∈［2,3］时，f(x)=x，则当x∈［-2,0］时，f(x)等于A.x+4B.2-xC.2+│?

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  • 周期为2 f(x+2)=f(x) 偶函数 f(-x)=f(x) 所以 f(x)=f(-x)=f(x+2)=f(2-x) f(2-x)=f(x+2) 函数f（x）关于直线x=2对称 x∈［2,3］时，f(x)=x， 根据图形对称性得到x∈［1,2］时，f(x)=-x+4 x-2∈［-1,0］，f(x)=f(x-2)=-x+4 x∈［2,3］时，f(x)=x， x-4∈［-2,-1］,f(x)=f(x-4)=x 所以x∈［-2,0］时，f(x)等于3-│x+1│ 选择D 建议这个题目你画出图形，又是一次函数，所以根据端点你就能写出函数的解析式的
    2006-10-09 20:42:39
  • 选D 2-x,(-2≤x<-1) 3-|x+1|={ x+4,(-1≤x≤0)
    2006-10-09 20:56:42
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