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高一数学题，立体几何正四棱台的对角线长为5，高为3，求：过它的相

2006-11-11 19:47:41鸿***
正四棱台的对角线长为5，高为3，求：过它的相对两侧棱所确定的截面面积。高一数学题，立体几何正四棱台的对角线长为5，高为3，求：过它的相对两侧棱所确定的截面面积。：我不会在电脑上作图，你自己按照常规作图，标上字母，对照我的描述，是不?

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  • 我不会在电脑上作图，你自己按照常规作图，标上字母，对照我的描述，是不难理解的！ 正四棱台ABCD-A1B1C1D1，连接AC，A1C1， 由C1作A1E⊥AC，C1F⊥AC，则A1E，C1F就是正四棱台的高，C1F=3， 连接AC1，则AC1就是正四棱台的对角线，AC1=5， 现在问题就是要求等腰梯形A1ACC1的面积。 直接将这个等腰梯形画到旁边，设上底是A1C1=a，则EF=a， 再设AE=FC=b，则下底是AC=AE+EF+FC=a+2b， Rt⊿AFC1中，AC1=5，C1F=3，所以AF=4，即a+b=4， 所以面积S=(A1C1+AC)*C1F/2=(a+a+2b)*3/2=3(a+b)=12. 立体几何的问题，其实不难，主要是不会画图，遗憾。所以解答的人不多。 另外，将等腰梯形单独画在旁边，是基本的手法， 一般称为“空间问题平面化”。
    2006-11-12 10:57:31
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