如何用尺规做正八,十七等多边形,越多越好,最好详细些
2006-11-14 13:05:18x***
如何用尺规做正八,十七等多边形,越多越好,最好详细些如何用尺规做正八,十七等多边形,越多越好,最好详细些:1.正四、八、十六边形的作法
用直尺和圆规作两条互相垂直的直径,就可以把圆四等分,从而作出正四边形,再逐?
最佳回答
在此基础上,可作出正三角形、正十二边形等。 3。正十七边形的作法[附图] 步骤一: 给一圆O,作两垂直的直径OA、OB, 在OB上作C点使OC=1/4OB, 作D点使∠OCD=1/4∠OCA 作AO延长线上E点使得∠DCE=45度 步骤二: 作AE中点M,并以M为圆心作一圆过A点, 此圆交OB于F点,再以D为圆心,作一圆 过F点,此圆交直线OA于G4和G6两点。
步骤三: 过G4作OA垂直线交圆O于P4, 过G6作OA垂直线交圆O于P6, 则以圆O为基准圆,A为正十七边形之第一顶点, P4为第四顶点,P6为第六顶点。 以1/2弧P4P6为半径,即可在此圆上截出正十七边形的所有顶点。
PS: A。公元前三世纪,希腊数学家欧几里得就知道,用圆规和直尺可以作出正三角形、正四边形、正五边形、正六边形、正八边形、正十边形。B。1801年高斯指出,如果仅用圆规和直尺,作圆内接正n边形,当n满足如下特征之一方可做出: 1。
n=2^m(m为正整数) 2。边数n为素数且形如n=2^(2^t) +1(t=0 、1、2……),即费马素数。 3。边数 n具有n=2^m*p1*p2*p3。。。pk ,其中p1、p2、p3…pk为互不相同的费马素数。 。
2006-11-14 13:38:39
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