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求下列函数的反函数y=0.5(e^x-e^-x)y=0.5(x+?

2006-12-06 20:40:51s***
求下列函数的反函数 y=0.5(e^x-e^-x) y=0.5(x+1/x) x的绝对值>=1 求下列函数的反函数y=0.5(e^x-e^-x)y=0.5(x+1/x)x的绝对值=1： 1、y=0.5(e^x-e^-x) 解：设e^x=?

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  • 1、y=0.5(e^x-e^-x) 解：设e^x=t(t>0) 有 2y=t-1/t ∴t^2-2yt-1=0 解得： t1=y+√y^2+1,t2=y-√y^2+1; ∵ t>0 ∴ 取t1 即 e^x= y+√y^2+1 ∴ 所求的反函数为：y=ln(x+√x^2+1). 2.y=0.5(x+1/x) x的绝对值>=1, 解： 由y=0.5(x+1/x) 　　　　解得：x1=y+√y^2-1,x2=y-√y^2-1 又∵x的绝对值＞＝１ 　　　∴x>1或x=1，y>=2, 取　x1 2 当x=2) y=x-√x^2-1 (x<=-2)
    2006-12-06 21:16:03
  • 1、y＝(e^x-e^-x)/2是双曲正弦函数，反函数是y＝ln(x+√(x^2+1))，x取值任意. 2、y＝(x+1/x)/2，（|x|≥1）。当x≥1时，y≥1；当x≤-1时，y≤-1。 反函数： y＝x+√(x^2－1) (x≥1) y＝x-√(x^2－1) (x≤-1)
    2006-12-06 22:31:43
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