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在△ABC中∠A=90°，ＢＦ平分∠ＡＢＣ交ＡＣ于ＦFE垂直B?

2005-02-13 16:55:39白***
在△ABC中∠A=90°，ＢＦ平分∠ＡＢＣ交ＡＣ于Ｆ。FE垂直BC于E,AD垂直BC于D,AD交BF于Ｇ，求证四边形ＡＧＥＦ为菱形。请多帮助！！！在△ABC中∠A=90°，ＢＦ平分∠ＡＢＣ交ＡＣ于Ｆ。FE垂直BC于E,AD垂直BC于D,AD交BF于Ｇ，求证四边形ＡＧＥＦ为菱形。请多帮助！！！：因为AD⊥B?

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  • 因为AD⊥BC，FE1⊥BC于E,所以,∠ADC=∠FEC=90°,则AD//EF, 因为∠A=90°,∠FEC=90°,ＢＦ平分∠ＡＢＣ,所以,AF=EF,(角平分线上的点到角两边距离等).易证三角形ABF与三角形BEF全等(角角边),所以BA=BE,再加上平分角和一条公共边得到三角形ABG与三角形EDB全等(边角边),所以∠BAD=∠BEG, 由于=∠C+=∠ABD=90度,=∠ DAB=∠+ABD=90度,所以=∠C==∠BAD,又有=∠BAD==∠BEG,所以 =∠BEG==∠C,所以GE//AF,加上AD//EF,可得平行四边形AGEF,又因为AF=EF,所以平行四边形AGEF是菱形.
    2005-02-13 19:29:43
  • 因为AD垂直BC于DFE垂直BC于E,所以,∠ADC=∠FEC=90°,则AD平行EF, 因为∠A=90°,∠FEC=90°,ＢＦ平分∠ＡＢＣ,所以,AF=EF,(角平分线上的点到角两边距离相等),如果再证出AF平行EG那么这道题就出来了,只是不知怎样证. 不知道我这样解可满意?
    2005-02-13 17:30:31
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