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数学必修21.已知圆C的圆心在直线l：x-2y-1=0上，并且经

2007-01-07 21:44:29w***
1.已知圆C的圆心在直线l：x-2y-1=0上，并且经过原点和A（2.1），求圆C的标准方程数学必修21.已知圆C的圆心在直线l：x-2y-1=0上，并且经过原点和A（2.1），求圆C的标准方程：1、已知圆C的圆心在直线l：x - 2y - 1 = 0?

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  • 1、已知圆C的圆心在直线l：x - 2y - 1 = 0上，并且经过原点和A(2,1)，求圆C的标准方程。 设圆心的横坐标为a，则由x - 2y - 1 = 0计算，纵坐标为(a - 1)/2，又设圆的半径为R，所以有 (x - a)^2 + [y - (a - 1)/2]^2 = R^2 将圆经过的两点代入该方程得 (0 - a)^2 + [0 - (a - 1)/2]^2 = R^2 ……………(1) (2 - a)^2 + [1 - (a - 1)/2]^2 = R^2 ……………(2) 解方程组(1)、(2)得 a = 6/5，R = √(29/20) 故所求圆的标准方程为: (x - 6/5)^2 + (y - 1/10)^2 = 29/20
    2007-01-08 09:02:16
  • 设圆的方程是x^2+y^2+Dx+Ey=0.其圆心(-D/2,-E/2)满足直线方程，于是 -D/2+E-1=0 把(2,1)代入圆的方程得到 2D+E+5=0 解方程组得到D=-12/5,E=-9/5 所以圆的方程是x^2+y^2-12x/5-9y/5=0.
    2007-01-07 22:28:21
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