一道高二椭圆的问题椭圆x^2/25+y^2/9=1上不同的三点A
2007-01-20 18:18:24紫***
椭圆x^2/25+y^2/9=1上不同的三点A(x1,y1),B(4,y2),C(x3,y3)到它的右焦点F的距离构成等差数列.
(1)求证:x1+x3=8;
(2)若线段AC的垂直平分线与x轴交于点T,求直线BT的斜率
一道高二椭圆的问题椭圆x^2/25+y^2/9=1上不同的三点A(x1,y1),B(4,y2),C(x3,y3)到它的右焦点F的距离构成等差数列.(1)求证:x?
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2。
AC的中点坐标为(4,(y1+y3)/2) 因为AC的斜率为(y1-y3)/(x1-x3) 所以AC的垂直平分线的斜率为-(x1-x3)/(y1-y3) 所以可以设线段AC的垂直平分线的方程为 y=[-(x1-x3)/(y1-y3)]x+d(d为未知数) 因为过(4,(y1+y3)/2) 所以可以算出d=(y1+y3)/2+4(x1-x3)/(y1-y3) 所以AC的垂直平分线与x轴的交点为T((y1^2-y3^2)/2(x1-x3)+4,0) B(4,y2)已知 所以直线BT的斜率为(0-y2)/[(y1^2-y3^2)/2(x1-x3)+4-4] =-2y2(x1-x3)/(y1^2-y3^2)。
2007-01-20 19:33:22
2007-01-20 19:31:23
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