工会该怎么履行劳动合同调解争议

依据我国相关法律的规定，出现劳动合同争议时，工会可以参加调解工作，劳动争议调解委员会的成员需要有工会人员组成。
《中华人民共和国劳动法》
第三十条 用人单位解除劳动合同，工会认为不适当的，有权提出意见。如果用人单位违反法律、法规或者劳动合同，工会有权要求重新处理劳动者申请仲裁或者提起诉讼的，工会应当依法给予支持和帮助。
第八十条 在用人单位内，可以设立劳动争议调解委员会。劳动争议调解委员会由职工代表、用人单位代表和工会代表组成。劳动争议调解委员会主任由工会代表担任。
劳动争议经调解达成协议的，当事人应当履行。
第八十一条 劳动争议仲裁委员会由劳动行政部门代表、同级工会代表、用人单位方面的代表组成。劳动争议仲裁委员会主任由劳动行政部门代表担任。