双方的合同是否已经成立

根据《合同法》第25条关于合同成立时间的规定，承诺生效时合同成立。
具体而言，以对话方式（口头或电话）要约，受约人立即承诺的，合同即为成立。如当事人约定了承诺期限的，受约人在承诺期限内表示承诺的时间即为合同成立的时间。以书信、电报方式订立的合同的成立时间，以要约人收到承诺的信件或电报时所签发收据的时间为准。法律规定或当事人约定合同需要经过鉴证、公证、第三人证明或者有关机关核准登记的，必须在履行上述手续以后，合同才算成立。在法律规定或当事人约定的条件下，在有效期间内受约人未拒绝承诺或作为表示同意要约的，如发送货物、支付价款等，则在规定或约定的期限届满后的次日为合同成立的时间。