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求微分方程的通解：（xy^2x)dx(y-x^2y)dy=0

2005-04-19 16:55:07d***
求微分方程的通解： （ xy^2 x ) dx ( y - x^2 y ) dy = 0求微分方程的通解：（xy^2x)dx(y-x^2y)dy=0：解: 由（ xy^2 +x ) dx +( y - x^2 y ) dy = 0 得: ?

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  • 解: 由（ xy^2 +x ) dx +( y - x^2 y ) dy = 0 得: x(y^2+1)dx=(x^2-1)ydy 即: y/(1+y^2)dy=x/(x^2-1)dx 两边求不定积分得: ln(1+y^2)=C+ln(x^2-1) 所以 1+y^2=C(x^2-1)
    2005-04-19 19:25:01
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