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请教八年级数学几何题已知正方形ABCD的面积为16,P为AC上一

2008-12-11 21:27:03快***
已知正方形ABCD的面积为16,P为AC上一动点,CE=1,则BP+EP的最小值是多少?请教八年级数学几何题已知正方形ABCD的面积为16,P为AC上一动点,CE=1,则BP+EP的最小值是多少?：我看到BC上有个交点，称他E吧！ 在CD上作一点?

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  • 我看到BC上有个交点，称他E吧！ 在CD上作一点F，使CF=CE=1，则：PE=PF， 当BP+FP为直线时，BP+FP最小，即BP+EP最小！ BC=4，BF= √(4^2+1^2)=√17， BP+EP=BF=√17，
    2008-12-11 21:40:44
  • 你未标明E点，谅是BC间的那点吧？ 在CD上取F点，令CF=1，连接BF，BF在三角形BCF中，由勾股定律可得BC=十七的开平方。[BC=4，由面积16开平方而得] 证明：E，F两点对于镜面AC是轴对称，故BP+PC=BP+PF而BF为一直线，过两点之距离，直线最小。
    2008-12-11 22:09:22
  • 因为面积是16，所以边长为4，可知BE=3, 据三角形原理可知，任何两边之和肯定大于第三边， 因此，BP+EP肯定大于3。 假设PE垂直于BC,则 PE=CE=1,再根据直角三角形原理，算出BP=√10, 所以最小值为√10＋1~ ,约4.162。
    2008-12-11 21:46:36
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