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关于数学已知a.b.c是三角形的三边，且满足a^2+b^2+c^

2009-02-17 12:39:461***
已知a.b.c是三角形的三边，且满足a^2+b^2+c^2=ab+ac+bc,试判断该三角形是什么三角形？关于数学已知a.b.c是三角形的三边，且满足a^2+b^2+c^2=ab+ac+bc,试判断该三角形是什么三角形？：a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca =?

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  • a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca ==> 1/2*[(a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(c^2-2ca+a^2)]=0 ==> (a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0,于是有a-b=0,b-c=0,c-a=0 ,即a=b=c.故,这是以a、b、c为边的等边三角形。
    2009-02-17 13:29:43
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