不定积分的计算
2009-04-20 10:34:131***
不定积分的计算：解：∵∫xf(x)=x^2e^x+C
∴xf(x)=(x^2e^x+C)ˊ=2xe^2+x^2e^x
f(x)=(2xe^2+x^2e^x)?
最佳回答
解：∵∫xf(x)=x^2e^x+C
∴xf(x)=(x^2e^x+C)ˊ=2xe^2+x^2e^x
f(x)=(2xe^2+x^2e^x)/x=2e^x+xe^2=(2+x)e^x
∴f(lnx)=(2+lnx)e^lnx=(2+lnx)x
∴∫f(lnx)/x dx=∫(2+lnx)x/x dx=∫2+lnx dx=2x+∫lnx dx
=2x+xlnx-∫xd(lnx)
=2x+xlnx-∫x*(1/x)dx
=2x+xlnx-∫dx
=2x+xlnx-x+C
=x+xlnx+C
2009-04-20 15:22:13
很赞哦！ (241)
