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数学问答二解答问题g

2010-06-04 11:25:15l***
数学问答二解答问题 g数学问答二解答问题g：设曲线C上的动点P(x,y),则 √[（x-1)^2+y^2]=5-|x-4|, 平方，化简得 y^2=-16(x-5)(4<=x<?

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  • 设曲线C上的动点P(x,y),则 √[（x-1)^2+y^2]=5-|x-4|, 平方，化简得 y^2=-16(x-5)(4<=x<=5), 或y^2=4x(0<=x<4). 曲线C是由两段抛物线弧组成的，关于x轴对称。 设M（t^2,2t)(-2<=t<=2),则M关于B(b,0)的对称点为 N(2b-t^2,-2t)，满足 （-2t)^2=4(2b-t^2),① 或（-2t)^2=-16(2b-t^2-5),② ①的解是t=土√b; ②的解是t=土√[(8b-20)/3]. 依题意①、②的解恰有3个， b=2.5,为所求。
    2010-06-04 15:27:13
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