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高等代数，行列式确定下列行列式的项前所带的符号(1)a31a12

2010-10-08 21:07:39犹***
确定下列行列式的项前所带的符号 (1) a31a12a23a44; (2) a31a23a14a42a65a56.高等代数，行列式确定下列行列式的项前所带的符号(1)a31a12a23a44;(2)a31a23a14a42a65a56.：（1）+ （2）+?

最佳回答

  • （1）+ （2）+
    2010-10-08 21:09:28
  •   n阶行列式也可以定义为 D=(-1)^t(ap1,1)(ap2,2)……(apn,n) 其中t为行标排列p1,p2,……，pn的逆序数 (1) a31a12a23a44 行标排列为3124(规定从小到大为标准次序) 3的逆序数为0 1的逆序数为1 2的逆序数为1 4的逆序数为0 行标排列3124的逆序数为0+1+1+0=2 (-1)^2=+1 因此a31a12a23a44的符号为+ (2)a31a23a14a42a65a56 = a31a42a23a14a65a56(按列标顺序) 行标排列为342165(规定从小到大为标准次序) 3的逆序数为0 4的逆序数为0 2的逆序数为2 1的逆序数为3 6的逆序数为0 5的逆序数为1 行标排列342165的逆序数为0+0+2+3+0+1=6 (-1)^6=+1 因此a31a23a14a42a65a56的符号为+ 。
      
    2010-10-08 21:26:13
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