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八年级数学已知m＝1＋√2，n＝1-√2，且（3m²-百科知识人

2011-01-25 19:51:351***
已知m＝1＋√2，n＝1-√2，且 （3m²-14m+a）(3n²-6n-7)＝8，求a的值八年级数学已知m＝1＋√2，n＝1-√2，且（3m²-14m+a）(3n²-6n-7)＝8，求a的值：解:3n²-6n-7 =3?

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  • 解:3n²-6n-7 =3(n-1)²-10 =3×2-10 =-4. 3m²-14m =3(1+√2)²-14(1+√2) =3(3+2√2)-14-14√2 =9+6√2-14-14√2 =-5-8√2. 因此原式就是 -4(a-5-8√2)=8 a-5-8√2=-2 a=5+8√2-2 a=3+8√2
    2011-01-25 20:20:40
  • m+n=2,mn=-1 m,n为方程x²-2x-1=0的两根 即m²-2m-1=0,n²-2n-1=0 3n²-6n-3=0,3n²-6n=3 3n²-6n-7=3-7=-4 3m²-14m+a=8/-4=-2 3m²-14m+a+2=0 m²-2m-1=0,2m²-4m=2 把2m²-4m=2代入3m²-14m+a+2=0 5m²-18m+a=0,5m²-10m=5 -8m+5+a=0,m＝1＋√2 a=3+8√2
    2011-01-25 21:02:29
  • m²＝(1＋√2)²=1+2+2√2=3+2√2，n²＝（1-√2）²=1+2-2√2=3-2√2 3m²-14m+a=3×（3+2√2）-14×（1+√2）+a=a-5-8√2 3n²-6n-7=3×（3-2√2）-6×（1-√2）-7=-4 （3m²-14m+a）(3n²-6n-7)＝8 即（a-5-8√2）×（-4）=8 a=3+8√2
    2011-01-25 20:52:25
  • 已知m＝1＋√2，n＝1-√2，且 （3m²-14m+a）(3n²-6n-7)＝8，求a的值 已知m=1+√2，n=1-√2 则：m+n=2，mn=-1 所以，m、n是一元二次方程x^2-2x-1=0的两个实数根 则：x^2-2x=1 也就有：m^2-2m=1，n^2-2n=1 那么： 3m^2-14m=3(m^2-2m)-8m=3*1-8m=3-8m 3n^2-6n=3(n^2-2n)=3*1=3 则原式=(3m^2-14m+a)(3n^2-6n-7)=8 ===> [(3-8m)+a]*(3-7)=8 ===> (3-8m)+a=-2 ===> a=8m-5=8(1+√2)-5=3+8√2
    2011-01-25 20:45:34
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