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求解一道数学问题直线x=2与双曲线x^2-4y^2=4的渐近线交

2011-02-08 11:55:351***
直线x=2与双曲线x^2-4y^2=4的渐近线交于E1、E2、两点，记向量OE1=向量e1 向量OE2=向量e2 任取双曲线上的点p 若点向量OP=a向量e1+b向量e2（a、b∈R） 写出满足a、b的等式求解一道数学问题直线x=2与双曲线x^2-4y^2=4的渐近线交于E1、E2、两点，记向量OE1=向量e1向量OE2=向量e2任取双曲线上的点p若点向量OP=a?

最佳回答

  • 双曲线渐近线x-2y=0和x+2y=0, 因此E1(2,1),E2(2,-1). 向量e1=(2,1),e2=(2,-1) 设点P(x,y), 则x^2-4y^2=4(*) 向量OP=ae1+be2=a(2,1)+b(2,-1)=(2a+2b,a-b)=(x,y) x=2a+2b,y=a-b,代入(*) (2a+2b)^2-4(a-b)^2=4 4ab=1 尊重你匿名提问的权利，请你尊重别人的劳动！
    2011-02-08 12:25:06
  • a=2 b=1 y=±bx/a=±x/2 (1) x=2 (2) E1(2,1) E2(2,-1) OE1=(2,1) OE2=(2,-1) OP=(X,Y) (x,y)=a(2,1)+b(2,-1)=(2a+2b,a-b) (3) (2a+2b)^2-4(a-b)^2=4 (2a)(2b)=1 4ab=1
    2011-02-08 12:41:49
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