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等腰Rt△ABC中∠C为直角,M为BC中点且CD⊥AM交AB于D?

2011-04-17 20:42:399***
等腰Rt△ABC中∠C为直角,M为BC中点且CD⊥AM交AB于D.求证:∠AMC=∠DMB.等腰Rt△ABC中∠C为直角,M为BC中点且CD⊥AM交AB于D.求证:∠AMC=∠DMB.：证明: 作∠ACB的平分线CF交AM于F, 则∠ACF=∠MC?

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  • 证明: 作∠ACB的平分线CF交AM于F, 则∠ACF=∠MCF=45度, 即∠ACF=∠CBD=45度. ∵AC⊥BC,CD⊥AM ∴∠CAF+∠CMF=∠BCD+∠CMF=90度 ∴∠CAF=∠BCD 又AC=CB, ∴△ACF≌△CBD ∴CF=BD 又CM=BM,∠MCF=∠MBD ∴△CFM≌△BDM ∴∠FMC=∠DMB. 证毕.
    2011-04-17 21:08:54
  • 等腰Rt△ABC中∠C为直角,M为BC中点且CD⊥AM交AB于D.求证:∠AMC=∠DMB. 题目有错！！ 如图，∠AMC为锐角，而∠DMB为钝角，怎么可能相等？
    2011-04-17 21:05:02
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