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已知集合M={a-x^2+2(a+1)x+1≥0,x∈R}.若y?

2011-08-24 13:03:59圆***
已知集合M={a|x^2+2(a+1)x+1≥0,x∈R}.若y=2x-1(x∈M),求y的取值范围已知集合M={a|x^2+2(a+1)x+1≥0,x∈R}.若y=2x-1(x∈M),求y的取值范围已知集合M={a|x^2+2(a+1)x+1≥0,x∈R}.若y=2x-1(x∈M),求y的取值范围已知集合M={a|x^2+2(a+1)x+1≥0,x∈R}.?

最佳回答

  • 解： ∵ x^2+2(a+1)x+1≥0，所以△≤0 ∴ -2≤a≤0 即M=[-2，0] ∵x∈M ∵y=2x-1 在x∈[-2，0]区间是增函数 ∴-5≤Y≤-1
    2011-08-24 13:57:24
  • y∈[-5,-1]. 根据条件，方程x^2+2(a+1)x+1≥0在x∈R的范围内都成立，可以知 道，方程的delta=B^2-4AC=4(a+1)^2-4<=0，分解因式得到： a(a+2)<=0 所以 a的范围是[-2,0]，即M=[-2,0]. 当x∈M时，y=2x-1的取值范围为：[-4-1,0-1]，即[-5,-1].
    2011-08-24 13:36:13
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