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高等代数设1，-1,2是三阶矩阵A的特征值，A*为伴随矩阵，则│

2018-02-11 02:19:06沐***
设1，-1,2是三阶矩阵A的特征值，A*为伴随矩阵，则 │A*+3A-3E│=（ ）。高等代数设1，-1,2是三阶矩阵A的特征值，A*为伴随矩阵，则│A*+3A-3E│=（）。：1.Ax=λx,(x≠0)====>(A^*)x=(A^*)(Ax/?

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  • 1.Ax=λx,(x≠0)====>(A^*)x=(A^*)(Ax/λ)=[det(A)/λ]x ==================>[(A^*)+3A-3E]x=[det(A)/λ+3λ-3]x; 2.det(A)=(1)×(-1)×2=-2,故det(A)/1+3×1-3=-2,det(A)/（-1）+3×（-1）-3=-4，det(A)/2+3×2-3=2为A*+3A-3E的特征值； 3.│A*+3A-3E│=（-2）×(-4)×2=16.
    2018-02-11 10:19:06
  • 如果是填空题，要节约时间，你就假设 A 是对角阵 diag(1,-1,2)，易得 A*=diag(-2,2,-1)。 所以，A*+3A-3E=diag(-2,-4,2)，故 |A*+3A-3E|=(-2)(-4)(2)=16。
    2018-02-11 12:19:06
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