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物理电场问题问题就是，一个带电的圆环半径为R，电量均匀分布，每米

2018-04-08 03:27:40没***
问题就是，一个带电的圆环半径为R，电量均匀分布，每米带电量为q，假设圆环在XOY平面上，圆心在原点，现在在三维空间xyz内有一个点电荷，坐标是（a,0,h），请问圆环在这个点的电场强度E是多少，可以分解成x,y,z方向。 求高手帮忙，这题想了一个通宵，没想出来物理电场问题问题就是，一个带电的圆环半径为R，电量均匀分布，每米带电量为q，假设圆环在XOY平面上，圆心在原点，现在在三维空间xyz内有一个点电荷，坐标是（a,?

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  • 试一下： 做等量代换，用一个点电荷代替带电圆环，点电荷处于坐标原点，带电量为2πRq，则在该点处的场强E=2πkq/(a^2+h^2) 方向在原点与该点的连线上。（你没说正负电，如果正电就由原点指向该点，负电的话电场方向相反） 看看答案对不？
    2018-04-08 03:33:21
  •   1。在圆环上任意处取一线元dL，该处与原点连线跟X轴夹角为θ，坐标为（Rcosθ，Rsinθ，0） 2。线元dL在坐标是（a,0,h）的点产生的电场为 dE=KqdLn/[(a-Rcosθ)²+(0-Rsinθ)²+(h-0)²] ,K=1/4πε，n为单位矢量，方向由线元dL处指向坐标是（a,0,h）的点，dE的方向由n与q的符号确定 (1)dE的X分量 dEx=KqdL(a-Rcosθ)/√[(a-Rcosθ)²+(0-Rsinθ)²+(h-0)²]/[a-Rcosθ)²+(0-Rsinθ)²+(h-0)²] =KqdL(a-Rcosθ)/[√(a²+R²+h²-2aRcosθ）]³ (2)dE的Y分量 dEy=KqdL(-Rsinθ)/[√(a²+R²+h²-2aRcosθ）]³ (3)dE的Z分量 dEy=KqdLh/[√(a²+R²+h²-2aRcosθ）]³ 3。
      对各个分量积分 Ex=∫dEx=∫KqdL(a-Rcosθ)/[√(a²+R²+h²-2aRcosθ）]³ =∫KqRdθ(a-Rcosθ)/[√(a²+R²+h²-2aRcosθ）]³ 其中dL=Rdθ Ey=∫dEy=∫Kq(-Rsinθ)dL/[√(a²+R²+h²-2aRcosθ）]³ =∫KqRdθ(-Rsinθ)Rdθ/[√(a²+R²+h²-2aRcosθ）]³ Ez=∫dEz=∫KqhdL/[√(a²+R²+h²-2aRcosθ）]³ =∫KqhRdθ/[√(a²+R²+h²-2aRcosθ）]³ 积分范围0至2π I am sorry!求积分对于我来说太痛苦了，就写到这吧，但是，Ey是不用求的，Ey=0，因为这个积分里的函数是奇函数，奇函数定积分为零，Ex，Ez就有求于高手了 。
      
    2018-04-08 09:33:21
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