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高中数学集合题，符号下面这道题解答不懂，{Φ}和Φ有什么不同

2012-05-04 04:50:41阳***
下面这道题解答不懂，{Φ}和Φ有什么不同。高中数学集合题，符号。下面这道题解答不懂，{Φ}和Φ有什么不同。：Φ表示空集，它没有任何元素； {Φ}也是一个集合，它有一个元素Φ。 如果把集合认为是一个“?

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  • Φ表示空集，它没有任何元素； {Φ}也是一个集合，它有一个元素Φ。 如果把集合认为是一个“袋子”，那么Φ就是一个空袋子，而{Φ}当然也是一个袋子，不过它里边装了一个空袋子。 不过它们之间的关系是一个很微妙的问题，一方面，Φ可以认为是{Φ}的元素，因而二者是元素与集合的关系，因此是“属于”关系，即Φ属于{Φ}；另一方面，Φ可以认为是{Φ}的子集（真子集），因此二者之间又是集合与集合的关系，也就是Φ包含于{Φ}。 这在元素与集合，及集合与集合的关系中是一个非常特殊的例子了。 希望上面的说明对你能有帮助。
    2012-05-04 19:50:02
  • 带括号的是指一个单元素集合，这个集合里就一个元素空集。它代表的是空集作为一个元素的类别。而空集代表的是没有元素的集合，是一个规定的，或叫纯人为指定的无任何元素的集合。前者对集合讲，后者对元素讲，就这个地方有区别。这种区别在拓扑学中就特别明显地表现出来了。因为类别不同，在讨论具体问题时应区别对待。
    2012-05-04 06:24:41
  • Φ 是空集； ｛Φ｝的元素是集合，即是由集合组成的集合，它不是空集，它的元素是一个空集， 题目中M和N是由集合组成的集合，它们都包括空集这个元素，因此它们的交集是由空集组成的集合，即｛Φ｝； 听起来很绕口，但确实是这样的。
    2012-05-04 06:03:44
  • Φ是表示集合是空集合，里面没有任何元素。我们也可以这样表示{} {Φ}是表示一个集合，它内部的元素是一个集合，只不过这个作为元素的集合是空集 但是Φ不等于{Φ}，前者是“空的”，后者“并不是空的”
    2012-05-04 05:22:47
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