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推导并证明函数f(x)=sinx+cos2x图像的对称轴

2012-05-12 10:55:321***
推导并证明函数f(x)=sinx+cos2x图像的对称轴推导并证明函数f(x)=sinx+cos2x图像的对称轴:根据【函数f(x)图像有对称轴x=a的充要条件是:存在实数a,对任意x,恒有f(a+x)=f(a-x)?

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  • 根据【函数f(x)图像有对称轴x=a的充要条件是:存在实数a,对任意x,恒有f(a+x)=f(a-x)】来推导。 f(a+x)=f(a-x) sin(a+x)+cos(2a+2x)=sin(a-x)+cos(2a-2x) cosa*sinx=sin2a*sin2x cosa*(1-4sina*cosx)=0 cosa=0 a=nπ+π/2。 可知函数 f(x)=sinx+cos2x 图像有对称轴 x=nπ+π/2。
    2012-05-12 11:35:37
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