百科知识

教育/科学

用函数单调性求a的取值范围已知函数y=（ax+2）/（x+2）在

2012-10-04 10:15:052***
已知函数y=（ax+2）/（x+2）在区间（-2，+无穷）内是增函数，求实数a的取值范围用函数单调性求a的取值范围已知函数y=（ax+2）/（x+2）在区间（-2，+无穷）内是增函数，求实数a的取值范围：解：由定义来求 任取-2＜x1＜x2＜+∞?

最佳回答

  • 解：由定义来求 任取-2＜x1＜x2＜+∞ 因为函数是增函数, 所以y1＜y2 即(ax1+2)/(x1+2)＜(ax2+2)/(x2+2) 化简后得[2(x2-x1)-2a(x2-x1)]/(x1+2)(x2+2)＜0 ∵(x1+2)(x2+2)＞0 ∴2(x2-x1)-2a(x2-x1)＜0 ∴a＞1
    2012-10-04 11:47:26
  • y=(ax+2)/(x+2) y'=2(a-1)/(x+2)^2 y'>0=>a>1
    2012-10-04 10:26:02
  • 解：y=（ax+2）／（x+2）=[a(x+2)-2a+2]/(x+2)=a-(2a-2)/(x+2) 由于：u=x+2在（－2，＋∞）上单调递增 要使复合函数Y=（ax+2)/(x+2）在（－2，＋∞）上单调递增 则:2a-2>0 所以:a>1
    2012-10-04 10:23:34
    • 很赞哦！ (84)

    相关文章