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数学问题!椭圆已知A点坐标为(1,1),F是椭圆5X^2+9Y^

2005-10-28 22:17:48
已知A点坐标为(1,1),F是椭圆5X^2+9Y^2=45的左焦点,点P是圆上一动点,求|PA|+|PF|的最大值和最小值.数学问题!椭圆已知A点坐标为(1,1),F是椭圆5X^2+9Y^2=45的左焦点,点P是圆上一动点,求|PA|+|PF|的最大值和最小值.:椭圆5X^2+9Y^?

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  • 椭圆5X^2+9Y^2=45 x^2/9+y^2/5=1 a=3,c=2 右焦点E(2,0) 根据椭圆定义|PE|+|PF|=2a=6 又AE=√2 |PA|+|AE|≥|PE| (两点间线段最短) |PA|≥|PE|-|AE| 所以|PA|+|PF|≥|PE|-|AE|+|PF|=6-|AE|=6-√2 (最小值) 又|PA|≤|AE|+|PE|(两点间线段最短) 所以|PA|+|PF|≤|AE|+|PE|+|PF|=6+√2 (最大值)
    2005-10-30 12:52:21
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