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在平行四边形中，AE垂直BC,AF垂直CD.角B=X,AEF面积?

2006-05-21 19:02:43小***
在平行四边形中，AE垂直BC,AF垂直CD.角B=X,AEF面积为S,用含S和X的三角函数表示各式:：设AB=a,AD=b,AF=h1,AE=h2. 在四边形?

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  • 设AB=a,AD=b,AF=h1,AE=h2. 在四边形AFCE中，角FAE+AFC+FCE+CEA=360,而角AFC=CEA=90，角ABC+FCE=180，因此角FAE=B=x 三角形AEF的面积为S=1/2 * AF * AE * sin(FAE) 因此，AE*AF = 2*S/sin(FAE)= 2*S/sinx (1) 在三角形ABE中，AE=AB*sinx，在三角形ADF中，AF=AD*sinx AB*AD=(AE/sinx) * (AF/sinx) = AE*AF / (sinx*sinx) = 2*S/(sinx * sinx * sinx) (2) 平行四边形ABCD的面积S1=BC * AE = AD * AE = (AF/sinx)*AE = AE*AF / sinx = 2*S / (sinx * sinx) (3)
    2006-05-21 19:35:44
  • 角B=X。则角C=180-X，角EAF=X=角D。 S=1/2* AE*AF*sinX 故:AE*AF=2S/sinx (2)sinx=AE/AB, sinD=sinx=AF/AD 故:AB*AD=AE*AF/(sinx)^2=2S/(sinx)^3 (3)平行四边形ABCD的面积是: BC*AE=AD*ABsinx=2S/(sinx)^2
    2006-05-21 19:18:46
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