直线方程/20等腰直角三角形ABC的直角边BC所在的直线为x-2
2006-07-17 18:11:13夸***
等腰直角三角形ABC的直角边BC所在的直线为x-2y-6=0,顶点A(0,6),求斜边AB和直角边AC所在的直线方程直线方程/20等腰直角三角形ABC的直角边BC所在的直线为x-2y-6=0,顶点A(0,6),求斜边AB和直角边AC所在的直线方程：等腰直角三角形ABC的直角边?
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等腰直角三角形ABC的直角边BC所在的直线为x-2y-6=0,顶点A(0,6),求斜边AB和直角边AC所在的直线方程
另一直角边AC所在直线就是过A且垂直BC的直线：2x+y=6
设AB斜边斜率为k，由：AB与AC的夹角为45度
--->tan45=1=|k-(-2)|/(1-2k)=|k+2|/(1-2k)
(k+2)=1-2k--->3k=-1--->k=-1/3
(k+2)=2k-1--->k=3
--->AB: x+3y=18或3x-y=-6
2006-07-17 21:20:48
直角边AC所在的直线垂直于直角边BC所在直线
∴他们的斜率相乘等于-1
∴直角边AC所在直线的斜率为-2
∵经过A点
∴直角边AC所在直线的方程为y-6=-2x
即y=-2x+6
设AB所在直线的斜率为k
由到角公式可得(k -1/2)/(1+1/2k)=tan45
∴k=3
又∵也经过A点
∴AB所在直线的方程为y-6=3x
即y=3x+6
2006-07-17 21:14:17
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