教育/科学

初三几何延长三角形ABC的边CA到D，使AD=AB，AE是三角形

2006-09-17 14:04:081***

延长三角形ABC的边CA到D，使AD=AB，AE是三角形ABD的角平分线，AF是角CAB的角平分线。求证：AE垂直AF初三几何延长三角形ABC的边CA到D，使AD=AB，AE是三角形ABD的角平分线，AF是角CAB的角平分线。求证：AE垂直AF：∠BAE=∠DAE ∠BAF=?

∠BAE=∠DAE ∠BAF=∠CAF ∠BAE+∠DAE+∠BAF+∠CAF=180° 所以∠BAE+∠BAF=∠EAF=90° 所以AE垂直AF

2006-09-17 14:14:29

证明：因为AE是三角形ABD的角平分线,所以角DAE=角EAB;因为AF是角CAB的角平分线，所以角BAF=角FAC；而角DAE+角EAB+角BAF+角FAC=180°=2（角EAB+角BAF）=2角EAF，所以角EAF=90°，即AE垂直AF 。证毕。

2006-09-17 14:39:38

因为AB=AD，AE又是角BAD的平分线，所以2倍的角BAE=角BAD，同理，2倍的角BAF=角BAF，由于2倍的角BAE+2倍的角BAF=180度，所以角BAE+角BAF=90度。即AE垂直AF

2006-09-17 14:22:21

很赞哦！ (166)