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矩阵AB相似,那它们一定等价吗?

2006-11-02 16:42:48大***
矩阵AB相似,那它们一定等价吗?：相似的两个矩阵一定是等价的矩阵。 按定义，如果存在可逆阵P、Q，使P*A*Q=B，则称A与B等价。 矩阵相似的定义是：存在?

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  • 相似的两个矩阵一定是等价的矩阵。 按定义，如果存在可逆阵P、Q，使P*A*Q=B，则称A与B等价。 矩阵相似的定义是：存在可逆阵P，使P^*A*P=B，则称A与B相似，因为P^与P都是可逆阵，由矩阵等价的定义知，A与B是等价的。
    2006-11-02 18:25:39
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