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数学已知点P是抛物线y^2=4x上一点，设点P到此抛物线准线的距

2006-12-10 15:12:46w***
已知点P是抛物线y^2=4x上一点，设点P到此抛物线准线的距离为d1，到直线x+2y-12=0的距离为d2，则d1+d2的最小值是 A、5　　　　B、4　　　　C、(11/5)√5 　 D、11/5　 数学已知点P是抛物线y^2=4x上一点，设点P到此抛物线准线的距离为d1，到直线x+2y-12=0的距离为d2，则d1+d2的最小值是A、5　　　　B、4　　　?

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  • 抛物线y^2=4x，焦点F（1，0），准线是X=-1， 根据抛物线的定义可知，P到抛物线准线的距离d1，应该等于P点到焦 点的距离！所以|PF|=d1， 这样，要想求d1+d2的最小值，其实问题转化成为： 抛物线上的点P，到焦点F的距离d1与到直线x+2y-12=0的距离d2之和的最小值？ 经过以上分析，可知由F点向直线x+2y-12=0作垂线，与抛物线的交点 其实就是P点，这时候，d1+d2的最小值， 其实就是点P（1，0）到直线x+2y-12=0的距离！ 根据点到直线的距离公式，容易求得距离是|1-12|/√5=11/√5， 分母有理化，应该选择（C）
    2006-12-11 10:18:58
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