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高一立体几何问题表面积为S的多面体的每一个面都外切于半径为R的一

2007-01-02 14:43:18大***

表面积为S的多面体的每一个面都外切于半径为R的一个球，则这个多面体的体积为多少？高一立体几何问题表面积为S的多面体的每一个面都外切于半径为R的一个球，则这个多面体的体积为多少？：你设想，用类比的思想，在平面几何中，周长为S的多边形的?

你设想，用类比的思想，在平面几何中，周长为S的多边形的每一个边都外切于半径为R的一个圆，则这个多边形的面积为多少？这个问题，其实就是把多边形分成三角形来解决，多边形的边是三角形的底边，高都是圆的半径！回到这个问题本身，体积应该是 V=SR/3，答案是没有问题的

2007-01-02 17:57:00

假设这个多面体为正方体，则它的棱长为√S，它的体积为(√S)^3 (“√”是根号）

2007-01-02 15:55:53

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