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L1axby+4=0L2L1:ax-by+4=0L2:(a-1)

2007-07-23 17:45:28x***
L1:ax-by+4=0 L2:(a-1)x+y+b=0 L1、L2平行，坐标原点到两直线距离相等。L1:ax-by+4=0 L2:(a-1)x+y+b=0 L1、L2平行，坐标原点到两直线距离相等。求a,b.L1axby+4=0L2L1:ax-by+4=0L2:(a-1)x+y+b=0L1、L2平行，坐标原点到两直线距离相等。L1:ax-by+4=0L2:(a-1)?

最佳回答

  • 解：首先，将L1与L2的表达式变形，得 L1：y=(a/b)x+4/b L2:y=(1-a)x-b 由L1平行于L2，得 a/b=1-a (斜率相等） 由坐标原点到两直线距离相等，得 -b=4/b 或 b=4/b 即 -b^2(-b的平方)=4 （这显然不成立） 或 b^2=4 则 b=2 或 b=-2 代入a/b=1-a，得 a=2,b=-2 或 a=2/3,b=2
    2007-07-23 18:38:34
  • 距离公式为（Ax+By+C)/(根号(A^2+B^2)，其中，（Ａ，Ｂ）为点
    2007-07-23 19:01:31
  • 解：L1平行于L2，则a/(a-1)=-b/1<>4--->b=a/(1-a) 原点到二直线的距离相等，则 4/(a^2+b^2)=|b|/[(a-1)^2+1] 去分母、两边平方得，16(a^2-2a+2)=b^2(a^2+b^2) 把b=a/(1-a)代入得，………………=a^2/(1-a)^2*[a^2+a^2/(1-a)^2] --->…………=a^4(a^2-2a+2)/(1-a)^4 因为a^2-2a+2=(a-1)^2+1>=1>0 --->16(1-a)^4=a^4 --->a^2=4(1-a)^2 --->a=+'-2(1-a) --->a=2,2/3.b=a/(1-a)=-2,2. 所以a=2，b-2或者a=2/3,b=2.
    2007-07-23 18:21:34
  • （前提两直线不相同） 斜率相等：-(-b)/a=-1/(a-1) 距离公式我忘了很久没用，不过假设x或y为0，则得到在y轴或x轴的截距为相反数，得到b的平方为4，再正负2分别带入上式。如果有距离公式就简单啦，希望能帮到你。
    2007-07-23 18:01:59
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