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1乘2分之一加2乘3分之一加3乘4分之一加4乘5分之一加5乘6分之一等于多少

2019-04-01 16:37:29M***
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  •   1x1/2 1/(2x3) 1/(3x4) 1/(4x5) 1/(5x6)
    =(1-1/2) (1/2-1/3) (1/3-1/4) (1/4-1/5) (1/5-1/6)
    =1-1/2 1/2-1/3 1/3-1/4 1/4-1/5 1/5-1/6
    =1-1/6
    =5/6

    1/(1x2) 1/(2x3) 1/(3x4) 1/(4x5) …… 1/(199x200)
    =(1-1/2) (1/2-1/3) (1/3-1/4) (1/4-1/5) …… （1/199-1/200）
    =1-1/2 1/2-1/3 1/3-1/4 1/4-1/5 …… 1/199-1/200
    =1-1/200
    =199/200。
      
    2019-04-01 17:28:23
  • 解;根据题意得：1×1/2 2×1/3 3×1/4﹢4×1/5×5×1/6
                  =1/2﹢2/3﹢3/4﹢4/5﹢5/6
                  =1/2﹢3/4﹢2/3﹢5/6 4/5
                  =5/4﹢9/6 4/5
                  =5/4 3/2 4/5
                  =11/4 4/5
                  =55/20 16/20
                  =71/20=3又11/20
    2019-04-01 17:35:11
  • 1/(1x2) 1/(2x3) 1/(3x4) 1/(4x5) …… 1/(2004x2005)
    =1-1/2 (1/2-1/3) (1/3-1/4) (1/4-1/5) …… （1/2004-1/2005）
    =1-1/2 1/2-1/3 1/3-1/4 1/4-1/5 …… 1/2004-1/2005
    =1-1/2005
    =2004/2005
    2019-04-01 16:53:32
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