一裁终局的劳动争议应该如何申请执行

劳动争议一裁终局的裁决书生效后，当事人不执行的，另一方当事人可以依据《民事诉讼法》的规定向法院申请强制执行，受理的法院应该依法执行。
《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》
第四十七条下列劳动争议，除本法另有规定的外，仲裁裁决为终局裁决，裁决书自作出之日起发生法律效力：
(一)追索劳动报酬、工伤医疗费、经济补偿或者赔偿金，不超过当地月最低工资标准十二个月金额的争议;
(二)因执行国家的劳动标准在工作时间、休息休假、社会保险等方面发生的争议。
第五十一条当事人对发生法律效力的调解书、裁决书，应当依照规定的期限履行。一方当事人逾期不履行的，另一方当事人可以依照民事诉讼法的有关规定向人民法院申请执行。受理申请的人民法院应当依法执行。